Question

Ba đội máy cày làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau.Đội thứ 1 hoàn thành công việc trong 6 ngày. Đội thứ 2 trong 8 ngày.đội thứ 3 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng năng suất của các máy như nhau và số máy đội 1 ít hơn tổng số máy của đội 2 và đội 3 là 20 

Answer 1

Gọi ba đội lần lượt là a,b,c \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Ta có :

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{12}\)và \(b+c-a=30\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{12}=\frac{b+c-a}{6+8-12}=\frac{30}{2}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=15\\\frac{b}{8}=15\\\frac{c}{12}=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15.6=90\\b=15.8=120\\c=15.12=180\end{cases}}}\)

Vậy ____