Question

Ba đội máy cày gồm 21 máy trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 3 ngày; đội II trong 5 ngày và đội III trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? ( Biết năng suất các máy như nhau)

Answer 1

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a,b,c (máy) (a,b,c\(\in\)N*)

Do cùng khối lượng công việc và năng suất các máy như nhau nên số ngày và số máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

3a=5b=6c\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}^{\left(1\right)}\)

Lại có: a+b+c=21\(^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{10+6+5}=\frac{21}{21}=1\)

Do đó: 

\(\frac{a}{10}=1\Rightarrow a=10\)(thỏa mãn)

\(\frac{b}{6}=1\Rightarrow b=6\)(thỏa mãn)

\(\frac{c}{5}=1\Rightarrow c=5\)(thỏa mãn)

Vậy.....