Question

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích . Đội thứ nhất cày xong trong ba ngày, đội thứ hai trong năm ngày và đội thứ ba trong sáu ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy , biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội ba một máy?( năng suất các máy như nhau)

Answer 1

Gọi số máy cày của 3 đọi lần lượt là: a;b;c (máy)

Với cùng 1 diện tích đất thì số máy cày và thời gian làm xong việc là 2 ĐLTLN; ta có:

  a3=b5=c6=>a/(1/3)=b/(1/5)=c/(1/6) và b-c=1

ttcdtsbn; ta có:

 a/(1/3)=b/(1/5)=c/(1/6)=(b-c)/(1/5-1/6)=1/(1/30)=30

 Khi đó: a=10; b=6; c=5

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 10;6;5

Answer 2

gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z ( x, y, z thuộc Z+ )

ta có : x tỉ lệ với 3, y tỉ lệ với 5 và z tỉ lệ với 6

=> \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)và y - z = 1

từ đó => \(\frac{y-z}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{1}{30}}=30\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=6\\z=5\end{cases}}\)

=> số máy của các đội lần lượt là : 10, 6, 5