Gọi tổng số bi của ba bạn là \(t\)(viên) \(t\inℕ^∗\).
Gọi \(x,y,z\)là số bi ba bạn chia theo tỉ lệ ban đầu, \(x',y',z'\)là số bi ba bạn chia theo tỉ lệ mới của lần lượt ba bạn Tom, John, Ken.
Ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{9+8+7}=\frac{t}{24}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3t}{8}\\y=\frac{t}{3}\\z=\frac{7t}{24}\end{cases}}\)
\(\frac{x'}{8}=\frac{y'}{7}=\frac{z'}{6}=\frac{x'+y'+z'}{8+7+6}=\frac{t}{21}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8t}{21}\\y=\frac{t}{3}\\z=\frac{2t}{7}\end{cases}}\)
Có \(\frac{3}{8}< \frac{8}{21},\frac{7}{24}>\frac{2}{7}\)nên Tom sẽ có nhiều bi hơn so với ban đầu, Ken là người có ít bi hơn nếu tỉ lệ bị thay đổi như mô tả.
