Question

B=7+7²+7³....+7⁸

^{B có chia hết cho 5 không? Vì sao}

Giải chi tiết

 

Answer 1

Ta có: B=7+7²+7³+...+7⁸

=(7+7³)+(7²+7⁴)+...+(7⁶+7⁸) 

=7(1+14)+7²(1+14)+...+7⁶(1+14) 

=7.15+7².15+...+7⁶.15 

=15(7+7²+...+7⁶) chia hết cho 5 

vậy B chia hết cho 5

Answer 2

\(B=7+7^2+7^3+...+7^8\)

\(B=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+7^3\left(1+7^2\right)+7^4\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+7^6\left(1+7^2\right)\)

\(B=7.15+7^2.15+...+7^6.15\)

\(B⋮15\Rightarrow B⋮3\)