Question

B1

Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AC dài 54m, cạnh AB dài 60m. Điểm M trên AB cách A 10 cm. Từ M kẻ đường song song với AC cắt BC tại N. Tính chiều dài đoạn MN. 

B2

Cho tam giác ABC có diện tích là 283.5 cm2. Đáy BC dài 27cm. Điểm M trên AC cách C một đoạn = 1/3 AC. Từ M kẻ đường song song với đáy BC cắt cạnh AB tại N. Tính diện tích hình thang MNBC.

Answer 1

B1:

    Diện tích tam giác ABC là:

             54 × 60 : 2 = 1620 ( m² )

  Nối A với N ta được tam giác ANC có chiều cao là 10cm và đáy AC là 54cm

  Diện tích tam giác ANC là :

             10 × 54 : 2 = 270 ( m² )

  Diện tích tam giác ABN là:

            1620 - 270 = 1350 ( m² )

  Độ dài đoạn MN là:

                1350 × 2 : 60 = 45 ( m)

Vậy đoạn MN dài 45m

Answer 2

B2:Ta có: SMBC = 1/3 SABC = 283,5 : 3 = 94,5 (cm2) (2 tam giác này có: MC=1/3AC, có chung đường cao kẻ từ B). SAMB = SABC – SMBC = 283,5 – 94,5 = 189 (cm2) Mà: SMBC = SNBC = 1/3 SABC. Vì 2 tam giác này có chung đáy BC và 2 đường cao bằng nhau, bằng đường cao hình thang MNBC. => NB = 1/3AB (2 tam giác ABC và NCB có chung đường cao kẻ từ C nên 2 cạnh đáy AB và NB tỉ lệ với diện tích). Suy ra: SMNB = 1/3SABM = 189 : 3 = 63 (cm2) Mà SMNBC = SMNB + SMBC = 63 + 94,5 = 157,5 (cm2) Đáp số: 157,5 cm2