Question

B1:

a) Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng \(\frac{6n-7}{n-1}\) (n\(\in\)N) đều là phân số tối giản.

b)Viết tất cả ác phân số bằng \(\frac{20}{48}\)mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.

c) Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong 5 số sau:3;9;27;81;243

Answer 1

a) Giả sử phân số \(\frac{6n-7}{n-1}\) chưa tối tối giản 

=> 6n -7 và n - 1 có ước chung là số nguyên tố

Gọi d = ƯC(6n - 7; n - 1)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n-7⋮d\\n-1⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n-7⋮d\\6n-6⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6n-7;n-1\right)=1\)