Question

B=1/4+1/5+1/6+...+1/19. Chứng minh B>1

giúp mình với, đây là đề cương ôn thi HKII đó

Answer 1

 =1/4 + (1/5 + 1/6 + 1/7 +1/8 + 1/9) + (1/10+1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19)

Vì 1/5 + .. + 1/9 > 1/9 +1/9 +1/9 + 1/9+1/9 Nên : 1/5 + .. +1/9 > 5/9 > 1/2

Vì 1/10 + 1/11 +... +1/19 > 1/19+1/19 + ... + 1/19 (có 10 số hạng) Nên : 1/10 + 1/11 +.. +1/19 > 10/19 > 1/2

=> B > 1/4 + 1/2 +1/2 > 1

=> B > 1

Vậy B > 1

Ủng hộ nghen

Answer 2

 =1/4 + (1/5 + 1/6 + 1/7 +1/8 + 1/9) + (1/10+1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19)

Vì 1/5 + .. + 1/9 > 1/9 +1/9 +1/9 + 1/9+1/9 Nên : 1/5 + .. +1/9 > 5/9 > 1/2

Vì 1/10 + 1/11 +... +1/19 > 1/19+1/19 + ... + 1/19 (có 10 số hạng) Nên : 1/10 + 1/11 +.. +1/19 > 10/19 > 1/2

=> B > 1/4 + 1/2 +1/2 > 1

=> B > 1

Vậy B > 1

Ủng hộ nghen

Answer 3

B= ( 1/4 + 1/5 + ... + 1/11 ) + ( 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 ) > ( 1/11 + 1/11 + ... + 1/11 ) + ( 1/19 + 1/19 + ... + 1/19 ) = 8/11 + 8/19

B > 240/209

Suy ra B > 1 ( điều phải chứng minh ).