A=1/500+3/500+5/500+....+99/500
A=(1+3+5+....+99)/500
A=2500/500
A=5
A = \(\frac{1}{500}\)+\(\frac{3}{500}\)+.....+\(\frac{99}{500}\)
A = \(\frac{\left(1+3+...+99\right)}{500}\)
A = \(\frac{2500}{500}\)
A = \(5\)
\(A=\frac{1}{500}+\frac{3}{500}+\frac{5}{500}+...+\frac{99}{500}\)
\(A=\frac{1+3+5+...+99}{500}\)
Ta có :
Số số hạng trên tử số từ 1 đến 99 là :
(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng dãy số từ 1 đến 9 trên tử số là :
(99 + 1) x 50 : 2 = 2500
Do đó :
\(A=\frac{1+3+5+..+99}{500}\)
\(A=\frac{2500}{500}\)
\(A=5\)
Vậy \(A=\frac{1}{500}+\frac{3}{500}+\frac{5}{500}+...+\frac{99}{500}=5\)
\(A=\frac{1}{500}+\frac{3}{500}+\frac{5}{500}+...+\frac{99}{500}\)
\(=\frac{1+3+5+...+99}{500}\)
Ta thấy tử số của A tạo thành dãy số cách đều 2 đơn vị
Ta có :
\(1+3+5+...+99\)
\(=\left[\left(99-1\right):2+1\right]\times\left[\left(99+1\right):2\right]\)
\(=\left[98:2+1\right]\times\left[100:2\right]\)
\(=50\times50\)
\(=2500\)
Sau khi biến đổi tử số A ta được phân số mới là :
\(\frac{2500}{500}\)
Rút gọn phân số trên ta được \(5\)
Vậy \(A=5\)
Học tốt !
