Question

B1. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\)có giá trị lớn nhất.

B2 . Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn \(\left(5a-35b+12\right).\left(2a-7b+3\right)⋮5\). CMR \(42a-2b-7⋮5\)

Answer 1

a) ĐẶT \(A=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7n-\frac{21}{2}+\frac{5}{2}}{2n-3}=\frac{\frac{7}{2}\left(2n-3\right)+\frac{5}{2}}{2n-3}=\frac{7}{2}+\frac{\frac{5}{2}}{2n-3}\)

Để A có GTLN\(\Leftrightarrow\frac{\frac{5}{2}}{2n-3}\)có GTLN

\(\Leftrightarrow2n-3\)có GTNN \(2n-3>0\)

\(\Leftrightarrow2n-3=1\)

\(\Leftrightarrow2n=4\)

\(\Leftrightarrow n=2\)

Vậy A có GTLN là 6 khi x=2

b) Ta có: \(\left(5a-3b+12\right)\left(2a-7b+3\right)⋮5\)

MÀ \(\left(5a-3b+12\right)̸⋮5\)(vì 12 ko chia hết cho 5)

\(\Rightarrow2a-7b+3⋮5\)

\(2a-2b-5b+3⋮5\)

MÀ \(5b⋮5\)

\(\Rightarrow2a-2b+3⋮5\)

Và \(40a-10⋮5\)

\(\Rightarrow2a-2b+3+40a-10⋮5\)

\(\Rightarrow42a-2b-7⋮5\left(ĐPCM\right)\)

Answer 2

cảm on bạn nhiều nha Huỳnh Phước Mạnh