Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB)
Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:
a)MA × MB=MC ×MD.
b) tứ giác ABCE là hình thang cân.
C)MA^2+MB^2+MC^2 + MD^2 có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).
Cho đường tròn ( O;R ) và dây CD cố định . Trên tia đối CD lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm, A thuộc cung lớn CD . Gọi I là trung điểm của CD.a ) chứng minh MA^2 MC*MD b) gọi H,P lần lượt là giao điểm của AB với MO,CD . Chứng minh tứ giác OHPI nội tiếp .c) chứng minh tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO và MC*PDMD*PCd) kẻ dây DE của đường tròn ( O,R ) sao cho DE song song AB . Chứng minh C,H,E thẳng hàng .
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R ) và dây CD cố định . Trên tia đối CD lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm, A thuộc cung lớn CD . Gọi I là trung điểm của CD.
a ) chứng minh MA^2 = MC*MD
b) gọi H,P lần lượt là giao điểm của AB với MO,CD . Chứng minh tứ giác OHPI nội tiếp .
c) chứng minh tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO và MC*PD=MD*PC
d) kẻ dây DE của đường tròn ( O,R ) sao cho DE song song AB . Chứng minh C,H,E thẳng hàng .
Cho đường tròn ( O;R ), M là điểm nằm trong đường tròn. Qua M kẻ 2 dây cung AB và CD. Chứng minh rằng:
MA . MB = MC . MD=\(R^2-d^2\)( trong đó d=MO)
Cho đường tròn(O;R) và điểm M nằm ở miền trong đường tròn. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M. Chứng minh:
a)MA^2 + MB^2 + MC^2 +MD^2=4R^2
b)Tổng AB^2 + CD^2 khi các dây AB và CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau tại M
Cho (o;R) và một điểm M bên trong đường tròn (o). Qua M kẻ 2 dây AB và CD vuông góc với nhau ( c thuộc cung nhỏ AB). vẽ đường kính DE. chứng minh
a, MA.MB=MC.MD
b, tứ giác ABEC là hình thang cân
c, tổng MA^2+MB^2+MC^2+MD^2; AB^2+CD^2 ko đổi
d, tìm vị trí của AB và CD để AC+BD, diện tích tg ABCD min, max
Cho đường tròn (O; R)và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA 3R. qua A vẽ hai tíêp tuyến AB, AC đế đường tròn ( O) ( B, C là hai tiếp điểm)a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếpb) Kẻ đường kính CD của (O). chứng minh BD // OAc) Kẻ dây BN của (O) song song với AC,AN cắt (O) ở M. chứng minh MC2 MA. MBd) Gọi F là giao điểm của BN với CD. Tính theo R diện tích của tam giác BCF Giúp mình với mai nộp rồi
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R)và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 3R. qua A vẽ hai tíêp tuyến AB, AC đế đường tròn ( O) ( B, C là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Kẻ đường kính CD của (O). chứng minh BD // OA
c) Kẻ dây BN của (O) song song với AC,AN cắt (O) ở M. chứng minh MC2= MA. MB
d) Gọi F là giao điểm của BN với CD. Tính theo R diện tích của tam giác BCF
Giúp mình với mai nộp rồi
Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO. a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn. b, Chứng minh: MC.MD MA² MO² –R² . c. Chứng minh: Các tiếp tuyến tại C,D của đường tròn (O;R) cắt nhau tại một điểm nằm trên...
Đọc tiếp
Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC < MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO. a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn. b, Chứng minh: MC.MD= MA² = MO² –R² . c. Chứng minh: Các tiếp tuyến tại C,D của đường tròn (O;R) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thắng AB. d. Chứng minh: Đường thắng AB luôn đi qua một điểm cố định. e, Chứng minh: Một đường thắng đi qua O vuông góc với MO cắt các tia MA, MB lần lượt tại PQ. Tìm GTNN của SMPO. Tìm vị trí điểm M để AB nhỏ nhất.
cho đường tròn tâm O bán kính R , M nằm ở miền trong của đương tròn. Qua M kẻ 2 dây cung AB và CD vuông góc. chứng minh MA2 + MB2+MC2+MD2 không đổi
Cho đường tròn (O; R), dây CD khác 2R cố định. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A; B thuộc đường tròn, A thuộc cung lớn CD). Đoạn thẳng OM cắt AB tại E, cắt đường tròn tại F.a) Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp.b) Chứng minh: MA2MC. MDc) Chứng minh điểm F cách đều 3 cạnh của tam giác ABM.d) Chứng minh góc CED không đổi khi M chuyển động trên tia đối của tia CD.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), dây CD khác 2R cố định. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A; B thuộc đường tròn, A thuộc cung lớn CD). Đoạn thẳng OM cắt AB tại E, cắt đường tròn tại F.
a) Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp.
b) Chứng minh: MA2=MC. MD
c) Chứng minh điểm F cách đều 3 cạnh của tam giác ABM.
d) Chứng minh góc CED không đổi khi M chuyển động trên tia đối của tia CD.