Question

b, Cho ∆ ABC cân tại A và Â < 900

. Kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E

sao cho : AE = AD . Chứng minh :
1) DE // BC
2) CE vuông góc với AB

Answer 1

1)

Theo đề ra: AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A

=> Góc AED = ( 180 độ - góc A ) : 2

Tam giác AED cân tại A

=> Góc ABC = ( 180 độ - góc A ) : 2

Ta có: Góc AED = ( 180 độ - góc A ) : 2

=> Góc AED = góc ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị => ED // BC

2)

Xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:

AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A )

Góc A: chung

AD = AE ( gt )

=> Góc ADB = góc AEC ( c-g-c )

=> Góc ADB = góc AEC ( Hai góc tương ứng )

Ta có: Góc ADB = 90 độ

=> Góc AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

Answer 2