Question

​B= 4+4^2+4^3+4^4+...+4^16+4^17

Tìm số dư khi chai B cho 17.

Giúp mình với!!!

 

Answer 1

B=(4+4^2+4^3)+....+(4^15+4^16+4^17)

=4.(4^0+4^1+4^2)+....+4^15.(4^0+4^1+4^2)

=4.(1+4+16)+....+4^15.(1+4+16)

=4.21+...+4^15.21

21.(4+...+4^15) chia hết cho 17

vậy B chia hết cho 17

k mình nha

Answer 2

Cảm ơn bạn

Answer 3

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{16}+4^{17}\)

\(B=\left(4+4^2+4^3+4^4\right)+......+\left(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}\right)+4^{17}\)

Ta thấy tổng của 4 số hạng liên tiếp lại chia hết cho 17  và 4^17 chia hết cho 17

=> B chia hết cho 17

=.> B:17 được số dư bằng 0