\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{12}\left(1+2+3+...+12\right)\)
\(B=1.\left(\frac{1.2}{2}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{2.3}{2}\right)+\frac{1}{3}.\left(\frac{3.4}{2}\right)+....+\frac{1}{12}.\left(\frac{12.13}{2}\right)\)
\(B=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{13}{2}=\frac{2+3+4+....+13}{2}=\frac{90}{2}=45\)