a ) \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)
Để A nhỏ nhất thì \(\left|x+19\right|\)và \(\left|y-5\right|\)nhỏ nhất .
Ta thấy : \(\left|x+19\right|\)và \(\left|y-5\right|\) \(\ge0\) ( với ∀ x , y ) \(\Rightarrow\) \(\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=-19\)và \(y=5\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(1890\) tại \(x=-19\)và \(y=5\)
b ) \(B=-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\)
Ta thấy : \(-\left|x-7\right|\) và \(-\left|y-5\right|\le0\) ( với ∀ x , y ) \(\Rightarrow\) \(-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\le1945\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=7\) và \(y=5\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(1945\) tại \(x=7\)và \(y=5\).
