A có nghĩa khi mẫu phân số khác 0 và biểu thức trong căn dương;
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}^2-\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\ne1\\\forall x\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
1. Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa:
a) A = \(\frac{1}{1-\sqrt{x-1}}\)
b) B = \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+1}}\)
2. Rút gọn biểu thức:
B = \(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)
3. Q = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm x để Q có nghĩa
b) Rút gọn Q
c) Tìm x \(\in\) Z để Q \(\in\) Z
bài 1:
\(P=\frac{x^2-x}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{x-1}+\frac{2x-2}{x-1}\)
a) Rút gọn
b) tìm GTNN của P
c) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\)có giá trị nguyên
bài 2. \(N=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm x để N xác định
b) Tìm x để N đạt GTNN tìm GTNN đó
lm mí bài nì rối quá, ai giúp mk vs
A=\(\left[\frac{x-3\sqrt{2}}{x-2}-1\right]:\left[\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\right]\)
1. tìm x để A có nghĩa
2. rút gọn A
3. Tìm x để A<1
tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa
a) \(A=\frac{x}{\sqrt{4x-3}}\)
b) \(B=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2x+1}{1+\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{x-4}\)
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}+\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}-1+x}-\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\)
1) Tìm x để A có nghĩa rồi rút gọn
2) Tính giá trị của A khi \(x=\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}\)
1. Cho A= \(\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn.
b,Tìm x để A=\(\frac{2}{3}\).
c,Biểu thức A có GTLN không? Vì sao?
Cho biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\))(\(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\))
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P với x=3-\(2\sqrt{2}\)
1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)
2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)
b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)
3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))
a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọn
b/ Tìm các giá trị của P để P <0
c/ Tính giá trị của P khi x=4-2\(\sqrt{\text{3}}\)
A=x-\(\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)+1
a)tìm x để A cố nghĩa
b)rút gọn A.Tìm giá trị bé nhất của A
