a) (Em xem lại , câu này em hỏi rồi nhé)
A = 1.1 + 2.(1 + 1) + 3. (1 + 2) + ...+ 10.(1 + 9)
A = 1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 + ...+ 10 + 9.10
A = (1 + 2+ 3 + ...+ 10) + (1.2 + 2.3 + ...+ 9.10)
Tính 1 + 2 + 3 + ...+ 10 = (1 + 10).10 : 2 = 55
B = 1.2 + 2.3 + ...+ 9.10
3.B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + ...+ 9.10.(11- 8) = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...- 8.9.10 + 9.10.11
3.B = (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 9.10.11) - (1.2.3 + ...+ 8.9.10) = 9.10.11 => B = 330
Vây A = 55 + 330 = 385
b) Số số hàng: (2n - 1 - 1): 2 + 1 = n
M = (1 + 2n - 1). n : 2 = n2 => M là số chính phương