Ta có:\(N=\frac{4x+1}{4x^2+2}\Leftrightarrow N.4x^2+2N=4x+1\)
\(x^2\cdot4N-2.2x+\left(2N+1\right)=0\)
Xét \(\Delta'=4-\left(2N+1\right)\cdot4N=-8N^2-4N+4\ge0\)
Đến đây bạn chặn N là được nhé ! Ắt sẽ có Max
a) \(x^2+2x+4^n-2^{n+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2^{2n}+2^{n+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2^{2n}-2\cdot2^n+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2^n-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\n=0\end{cases}}}\)
Vậy x=-1 và n=0