a) Đặt n2 + 2006 = a2
a2 - n2 = 2006
(a - n)(a + n) = 2006
Nếu a,n khác tính chẵn lẻ thì (a - n)(a + n) lẻ => Loại
Nếu a,n cùng tính chẵn lẻ thì (a - n)(a+ n) chia hết cho 4
Mà 2006 không chia hết cho 4 => Loại
Vậy không có số n thõa mãn
b) Nếu n là số nguyên tố > 3
=> n chia 3 dư 2 hoặc n chia 3 dư 1
=> n2 chia 3 dư 1 => n2 + 2006 chia hết cho 3
Vậy n2 + 2006 là hợp số