Question

a)tim GTLN cua P=x^2/x^4+x^2+1

b)cho 4x+5y=40, tinh GTLN cua Q=xy

 

 

Answer 1

a) \(P=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

Vì x²; x⁴ và +1 đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ( trừ 1 :v )

suy ra P >= với mọi x

Mà x² < x⁴ + x² + 1

suy ra P <= 1

Dấu "=" xảy ra <=> P = 1

<=> x² = x⁴ + x² + 1

<=> x⁴ + x² + 1 - x² = 0

<=> x⁴ + 1 = 0

<=> x⁴ = -1

mà x⁴ >= với mọi x 

=> vô nghiệm

P.s : tìm đc Pmax khi <=> P = 0

<=> x² = 0

<=> x = 0

Vậy Pmax = 0 <=> x = 0

Answer 2

Nhầm đoạn P.s :

Tìm đc Pmin nha bạn :v

lí luận >= 0 như trên ta có P >= 0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> P = 0

<=> x² = 0 ( vì mẫu ko bao giờ = 0 đc )

<=> x = 0

Vậy Pmin = 0 <=> x = 0