Toán lớp 1 mà như này
Các câu hỏi tương tự
Chuyên mục học giỏi mỗi ngày Phần 2 : cách giải pt bậc 2 tốc độ thần thánh định lí của chúa : biết thức dentacác ngươi ko cần biết denta là gì , hay tại sao lại gọi nó là denta ... bala balacác ngươi chỉ cần hiều là : denta là cách làm tắt ko bị trừ điểm okaychú ý : denta chỉ áp dụng cho pt bậc 2 , nếu là pt bậc 4 thì ta sẽ đứa nó về dạng A^2B^2 cách tính denta + thêm tham số . bala blacòn gặp pt bậc 3 thì nó rất là khó đối với mấy bạn học kém , nên mình sẽ chỉ dạy giải pt bậc 2 cả 4 ta có...
Đọc tiếp
Chuyên mục học giỏi mỗi ngày
Phần 2 : cách giải pt bậc 2 tốc độ thần thánh
định lí của chúa : biết thức denta
các ngươi ko cần biết denta là gì , hay tại sao lại gọi nó là denta ... bala bala
các ngươi chỉ cần hiều là : denta là cách làm tắt ko bị trừ điểm okay
chú ý : denta chỉ áp dụng cho pt bậc 2 , nếu là pt bậc 4 thì ta sẽ đứa nó về dạng A^2=B^2 = cách tính denta + thêm tham số . bala bla
còn gặp pt bậc 3 thì nó rất là khó đối với mấy bạn học kém , nên mình sẽ chỉ dạy giải pt bậc 2 cả 4
ta có \(\Delta=B^2-4AC\)
vd 1 denta <0 \(16x^2+20x+30=0\) " A là 16 . B là 20 , C là 30 "
nhớ ko dc lấy ẩn x ok , nếu trường hợp có tham số ví dụ M chẳng hạn thì ta lấy cả M nhưng ko dc lấy ẩn x okay
\(\Delta=B^2-4ac=20^2-4.16.30=400-1920< 0\) , denta nhỏ hơn 0 pt vô nghiệm "
VD 2 denta >0
\(x^2-x-1=0\)
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-1\end{cases}\Leftrightarrow\Delta=b^2-4ac=1^2-\left(4.-1\right)=5>0}\)
khi denta lớn hơn 0 pt có 2 nghiêm phân biệt
\(\orbr{\begin{cases}x,1=\frac{-b+\sqrt{5}}{2a}=\frac{-1+5}{2}\\x,2=\frac{1-5}{2}\end{cases}}\)
, denta = 0 , pt có 2 nghiêm phân biệt , trường hợp này rất ít xảy ra nên mình ko nói
các ngươi có thể hiểu rõ hơn = cách lên ytb ghi denta và ứng dụng
,
ta có \(\sqrt[3]{6x+1}=2x\Rightarrow8x^3=6x+1\Leftrightarrow8x^3-6x-1=0\) (*)
đặt \(x=t+\frac{1}{4t}\)
=> PT (*) <=>\(8\left(t+\frac{1}{4t}\right)^3-6\left(t+\frac{1}{4t}\right)-1=0\)
<=>\(8t^3+\frac{1}{8t^3}-1=0\Leftrightarrow64t^6-8t^3+1=0\Leftrightarrow\left(8t^3-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\) (vô nghiệm )
Bfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}x^2+x+1bx^2+2xb+bx^2left(1-bright)+xleft(1-2bright)+left(1-bright)chọn b để pt lớn hơn hoặc 0 tức denta 0Deltaleft(1-2bright)^2-4left(1-bright)^20giải nhanh b3/4 , thay b3/4 vòax^2left(1-frac{3}{4}right)+xleft(1-frac{6}{4}right)+left(1-frac{3}{4}right)ge0 vì denta0dấu xảy ra khi x +- căn 3 tự giải pt chúa chỉ làm thế
Đọc tiếp
\(B=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
\(x^2+x+1=bx^2+2xb+b\)
\(x^2\left(1-b\right)+x\left(1-2b\right)+\left(1-b\right)\)
chọn b để pt lớn hơn hoặc = 0 " tức denta =0
\(\Delta=\left(1-2b\right)^2-4\left(1-b\right)^2=0\)
giải nhanh b=3/4 , thay b=3/4 vòa
\(x^2\left(1-\frac{3}{4}\right)+x\left(1-\frac{6}{4}\right)+\left(1-\frac{3}{4}\right)\ge0\)" vì denta=0"
dấu = xảy ra khi x= +- căn 3 " tự giải pt " chúa chỉ làm thế
Giải pt: x3 - 4x2 + 3x + 2 =0
x2-2x+m=0
Ta có: a=1, b=-2, c=m
△=(-2)2-4.1.m=4-4m
Để pt có 2 nghiệm pb thì △>0
hay 4-4m>0
⇔-4m>-4
⇔m<1
Vậy m<1 thì pt có 2 nghiệm pb
(1) bleft(frac{1}{sqrt{x}}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right):frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}},x0 rút gọn + tìm giá trị nhỏ nhất(2)hept{begin{cases}mx+y24x+my5end{cases}}(a) giải hệ khi 1(b) tìm M để hệ có nghiệm duy nhất(3) hept{begin{cases}x+2y5mx+y4end{cases}}a) tim M để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấub) tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x trị tuyệt đối của y(4) hept{begin{cases}mx+y2mx-y1end{cases}}tìm số nguyên m sao cho hệ có 1 nghiệm mà x và y đều là số nguyên(5) left(m-2right)x^2-mx+...
Đọc tiếp
(1) \(b=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}},x>0\)
rút gọn + tìm giá trị nhỏ nhất
(2)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2\\4x+my=5\end{cases}}\)
(a) giải hệ khi =1
(b) tìm M để hệ có nghiệm duy nhất
(3)
\(\hept{\begin{cases}x+2y=5\\mx+y=4\end{cases}}\)
a) tim M để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấu
b) tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x= trị tuyệt đối của y
(4)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x-y=1\end{cases}}\)
tìm số nguyên m sao cho hệ có 1 nghiệm mà x và y đều là số nguyên
(5) \(\left(m-2\right)x^2-mx+2=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
(6)
\(x^2-mx+m-2=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 mà (x1)^2+(x)^2=7
b) tìm m dể pt có 2 nghiệm phân biệt mà (x1)^3+(x2)^3=18
(1) x^2-2mx+2m-40 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 màa) x1 và x2 trái dấub) x1 và x2 cùng dươngc) x1 và x2 cùng âm(2) x^2-2mx+m^2-40 tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 màa) x22x1 , b) 3x1+2x27(3) x^2-mx+m-60 tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 màa)|x1-x2|sqrt{20}b) |x1|+|x2|6
Đọc tiếp
(1) \(x^2-2mx+2m-4=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 mà
a) x1 và x2 trái dấu
b) x1 và x2 cùng dương
c) x1 và x2 cùng âm
(2) \(x^2-2mx+m^2-4=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 mà
a) x2=2x1 , b) 3x1+2x2=7
(3) \(x^2-mx+m-6=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 mà
a)\(|x1-x2|=\sqrt{20}\)
b) \(|x1|+|x2|=6\)
@Vanan Vuong : Tìm m để pt (x-7)(x-6)(x+2)(x+3) m có 4 nghiệm phân biệt t/m frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}+frac{1}{x_3}+frac{1}{x_4}4Pt:left(x-7right)left(x-6right)left(x+2right)left(x+3right)mLeftrightarrowleft[left(x-7right)left(x+3right)right]left[left(x-6right)left(x+2right)right]mLeftrightarrowleft(x^2-4x-21right)left(x^2-4x-12right)m(1)Đặt left(x-2right)^2aleft(age0right)Rightarrow ax^2-4x+4Như vậy , vs mỗi giá trị của a , ta tìm được nhiều nhất 2 giá trị của xPtleft(1right)Leftrightarrowleft(...
Đọc tiếp
@Vanan Vuong : Tìm m để pt (x-7)(x-6)(x+2)(x+3) = m có 4 nghiệm phân biệt t/m \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=4\)
\(Pt:\left(x-7\right)\left(x-6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=m\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-7\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x-6\right)\left(x+2\right)\right]=m\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-21\right)\left(x^2-4x-12\right)=m\)(1)
Đặt \(\left(x-2\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a=x^2-4x+4\)
Như vậy , vs mỗi giá trị của a , ta tìm được nhiều nhất 2 giá trị của x
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(a-26\right)\left(a-16\right)=m\)
\(\Leftrightarrow a^2-42a+416=m\)
\(\Leftrightarrow a^2-42a+416-m=0\)(2)
Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
Tức là \(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}441-416+m>0\\42>0\left(Luonđung\right)\\416-m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-25\\m< 416\end{cases}}\Leftrightarrow-25< m< 416\)
Khi đó theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}a_1+a_2=42\\a_1a_2=416-m\end{cases}}\)
Với giá trị của m vừa tìm đc ở trên thì mỗi giá trị a1 và a2 sẽ nhận 2 giá trị của x
Giả sử a1 nhận 2 nghiệm x1 và x2 còn a2 nhận 2 nghiệm x3 và x4 (đoạn này ko hiểu ib nhá)
*Xét a1 nhận x1 và x2
Khi đó phương trình \(a_1=x^2-4x+4\) sẽ nhận 2 nghiệm x1 và x2
\(pt\Leftrightarrow x^2-4x+4-a_1=0\)(Đoạn này ko cần Delta nữa vì mình đã giả sử có nghiệm rồi)
Theo hệ thức Vi-ét \(\)\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=4-a_1\end{cases}}\)
*Xét a2 nhận x3 và x4
Tương tự trường hợp trên ta cũng đc \(\hept{\begin{cases}x_3+x_4=4\\x_3x_4=4-a_2\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\frac{x_3+x_4}{x_3x_4}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4-a_1}+\frac{4}{4-a_2}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4-a_1}+\frac{1}{4-a_2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-a_2+4-a_1}{\left(4-a_1\right)\left(4-a_2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8-\left(a_1+a_2\right)}{16-4\left(a_1+a_2\right)+a_1a_2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8-42}{16-4.42+416-m}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{-34}{264-m}=1\)
\(\Leftrightarrow-34=264-m\)
\(\Leftrightarrow m=298\)(Thỏa mãn)
Tính toán có sai sót gì thì tự fix nhá :V
P(x) là đa thức bậc n với hệ số nguyên ( n 2) biết P(1) . P(2) 2019 . CMR: P(x) 0 khoogn có nghiệm nguyên Giải : Giả sử a là nghiệm nguyên của P(x) 0 thì khi đó P(x) (x-a).G(x)Khi đó Pleft(1right)left(1-aright).Gleft(1right) và Pleft(2right)left(2-aright).Gleft(2right)Ta có Pleft(1right).Pleft(2right)2019nên P(1) và P(2) cùng lẻ mà dễ thấy P(1) và P(2) khác tính chẵn lẻ Điều giả sử là sai Đpcm
Đọc tiếp
P(x) là đa thức bậc n với hệ số nguyên ( n > 2) biết P(1) . P(2) = 2019 . CMR: P(x) = 0 khoogn có nghiệm nguyên
Giải :
Giả sử a là nghiệm nguyên của P(x) = 0 thì khi đó P(x) = (x-a).G(x)
Khi đó \(P\left(1\right)=\left(1-a\right).G\left(1\right)\) và \(P\left(2\right)=\left(2-a\right).G\left(2\right)\)
Ta có \(P\left(1\right).P\left(2\right)=2019\)nên P(1) và P(2) cùng lẻ mà dễ thấy P(1) và P(2) khác tính chẵn lẻ
=> Điều giả sử là sai => Đpcm