Question

Áp dụng BTĐ Cô-si để tìm  GTNN của các biểu thức sau

a) \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\) với x > 0

b) \(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) với x > 1

c) \(y=\frac{3x}{2}+\frac{x}{x+1}\) với x > -1

d) \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\) với x > 1/2

Answer 1

a) áp dụng BĐT cô-si ta có:

\(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{18}{x}}=2\sqrt{9}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2x}+\frac{36}{2x}=\frac{12x}{2x}\)

\(\Rightarrow x^2+36=12x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

tương tự mấy câu tiếp theo

Answer 2

ngu người đê anh em

Answer 3

AD BDT Cosi ta co : 

a) y=\(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}>=2\sqrt{\frac{x18}{2x}}=2\sqrt{9}=6\)

vay GTNN cua y la 6 khi x>0

b) y=\(\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}>=2\sqrt{\frac{x2}{2x-2}}=2\cdot-2=-4\)

vay GTNN cua y la -4 khi x>1

cac cau con lai cung ad tuong tu nha cac p 

p nao thay dung thi k mk nka mk se k lai cko