“Albert và Bernard mới làm quen với Cheryl và họ muốn biết sinh nhật của cô ấy. Cheryl đưa ra 10 ngày có thể là sinh nhật của cô: 15-5, 16-5, 19-5, 17-6, 18-6, 14-7, 16-7, 14-8, 15-8 và 17-8.
Sau đó Cheryl nói với Albert tháng sinh của mình (không nói ngày) và nói với Bernard ngày sinh của mình (không nói tháng). Cô đố hai anh chàng ngày sinh thật sự của mình. Albert nói: Tôi không biết sinh nhật của Cheryl khi nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết.
Bernard đáp: Hồi đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng giờ tôi biết rồi. Albert trả lời: Nếu anh biết, vậy tôi cũng biết! Hỏi ngày sinh của Cheryl là khi nào?
Lời giải: Trong số 10 ngày trong danh sách – từ ngày 14 đến 19, chỉ có ngày 18 và 19 là xuất hiện duy nhất một lần. Nếu ngày sinh của Cheryl là 18 hoặc 19 thì Bernard sẽ biết Cheryl sinh ngày tháng nào vì Cheryl đã nói cho Bernard ngày sinh. Nhưng tại sao Albert lại chắc chắn Bernard không biết ngày sinh của Cheryl? Nếu Cheryl nói cho Albert tháng sinh của mình là tháng 5 hoặc tháng 6 thì có thể ngày tháng sinh của cô là 19/5 hoặc 18/6. Điều này có nghĩa là Bernard có thể biết. Vậy việc Albert chắc chắn Bernard không biết có nghĩa là Cheryl đã nói với Albert rằng tháng sinh của cô là tháng 7 hoặc tháng 8. Ban đầu, Bernard không biết ngày tháng sinh của Cheryl nhưng làm thế nào anh lại biết sau khi Albert nói câu đầu tiên? Nhung bai toan cap 2 vo cung Lời giải chính thức của bài toán bằng tiếng Anh do Hội đồng chấm thi gửi tới báo chí. Trong số 5 đáp án còn lại rơi vào tháng 7 và tháng 8, ngày 14 xuất hiện 2 lần, trong khi từ ngày 15 tới 17 chỉ xuất hiện một lần. Nếu Cheryl nói với Bernard ngày sinh của cô là 14 thì Bernard sẽ không biết được ngày tháng sinh của Cheryl vì vẫn còn 2 khả năng xảy ra (14/7 hoặc 14/8). Nhưng Bernard lại nói rằng biết ngày tháng sinh của Cheryl nên ta loại 2 đáp án này và còn lại 3 đáp án: 16/7, 15/8 và 17/8. Sau khi Bernard nói ra là mình biết, Albert cũng ngay lập tức biết ngày tháng sinh của Cheryl. Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô là tháng 8 thì Albert sẽ không thể biết được vì vẫn có 2 ngày tháng 8 (là 15/8 và 17/8). Vì vậy, ngày tháng sinh của Cheryl chỉ có thể là 16/7.
