Albert , Bernard vừa kết bạn với Cheryl và họ muốn biết ngày sinh nhật của cô. Cheryl đã đưa cho họ một danh sách với 10 ngày là :
15/5,16/5,19/5,17/6,18/6,14/7,16/7,14/8,15/8,17/8.
Cheryl sau đó nói riêng với Albert về tháng sinh của mình và Bernard về ngày sinh của mình.
Albert : Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.
Bernard : Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ tôi đã biết.
Albert : Sau đó tôi cũng biết sinh nhật Cheryl là ngày nào.
Vậy sinh nhật Cheryl là ngày nào ?
giải Theo đề thì:
Tháng 5: có ngày 15, 16 và 19
Tháng 6: có ngày 17 và 18
Tháng 7: có ngày 14 và 16
Tháng 8: có ngày 14 , 15 và 17
Cheryl chỉ cho Albert biết tháng.
Cheryl chỉ cho Bernard biết ngày.
· Đầu tiên ta loại 2 tháng 5 (May) và tháng 6 (June); Lý do loại:
Albert chỉ biết tháng nhưng lại biết chắc chắn Bernard không thể biết ngày. Vậy tháng mà Albert biết không thể là 5 và 6. Bởi vì:
+ Nếu là tháng 5 thì có thể Cheryl đã nói với Bernard là ngày 19 và Bernard sẽ biết ngay là 19/5 (ngày 19 là duy nhất trong 10 ngày).
+ Nếu là tháng 6 thì có thể Cheryl đã nói với Bernard là ngày 18 và Bernard sẽ biết ngay là 18/6 (ngày 18 là duy nhất trong 10 ngày)
· Còn 2 tháng là 7 và 8:
+ Bernard chỉ biết ngày nhưng sau đó lại biết luôn cả tháng nữa. Suy ra đây phải là 1 ngày duy nhất trong 2 tháng 7 và 8. Ta loại ngay được ngày 14/7 và 14/8. Vì nếu Bernard biết là ngày 14 thì cậu sẽ không biết là 14 tháng nào trong 2 tháng 7 và 8.
+ Còn lại 3 phương án: 16/7,15/8, 17/8.
· Suy luận từ điều kiện của Albert: Albert chỉ biết tháng nhưng sau đó cũng vẫn biết được sinh nhật của Cheryl à Nghĩa là, tháng mà Albert biết cũng phải là tháng duy nhất (trong tháng 7 & 8) có ngày đó
àNếu là tháng 8 thì không ổn vì Albert sẽ không biết ngày nào trong 2 ngày 15 và 17.
· Như vậy, chỉ ngày 16/7 đảm bảo tính duy nhất của ngày và tính duy nhất của tháng.
Đáp án là ngày 16/7
