Question

Ai xong truoc mk tick nha. Cau hoi day:

So sánh 2 phân số a/b va a+1/b+1

Answer 1

nếu a/b<1

a/b = a(b+1)/b(b+1) = ab+a/b²+b     (1)

a+1/b+1 = b(a+1)/b(b+1) = ab+b/b²+b     (2)

vì a/b<1 => a<b => ab+a < ab+b

=> a/b<a+1/b+1

nếu a/b>1

a/b = a(b+1)/b(b+1) = ab+a/b²+b     (1)

a+1/b+1 = b(a+1)/b(b+1) = ab+b/b²+b     (2)

vì a/b>1 => a>b => ab+a > ab+b

=> a/b>a+1/b+1