Question

Ai tính cho mình bài này zới!! Tính được mình tick cho!!

\(S=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

Answer 1

Ta có:

3S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

3S = 1.2 ( 3 - 0 ) + 2.3. ( 4 - 1 ) + 3.4 . ( 5 - 2 )............... 99.100 . ( 101 - 98 )

3S = ( 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 99.100.101 ) - ( 0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100 )

3S = 99.100.101 - 0.1.2

3S = 999900 - 0

3S = 999900

S = 999900 : 3

S = 333300

Answer 2

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

Answer 3

Thank you very much