ta có ( a+b)2 =1 hay a2 +2ab + b2 =1
laị có ( a-b)2 \(\ge\) 0 hay a2 - 2ab + b2 \(\ge\) 0
Cộng vế vs vế của các BDT trên ta đc: 2 ( a2 + b2 ) \(\ge\) 1
\(\Rightarrow\) a2 + b2 \(\ge\) 0,5
Cho a,b,cần là các số thực dương và a+b+c lớn hơn hoặc bằng 3. Chứng minh rằng
1/(1+a)+1/(1+biết)+1/(1+c)lớn hơn hoặc bằng 3/2
Ai giúp mình câu này với
Cho các số dương a,b,c có tích = 1. Chứng minh (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8
Chứng minh ab+cd lớn hơn hoặc bằng 2 và a^2 + b^2 + c^2 + d^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với a,b,c,d > 0 thì abcd = 1
Giúp em với, được câu nào hay câu đố ạ, em cảm ơn
Chứng minh :
a) (a^2 + b^2)/2 lớn hơn hoặc bằng [(a+b)/2]^2
b) (a^2+b^2+c^2)/3 lớn hơn hoặc bằng [(a+b+c)/3]^2
c) a^2 /b^2 + b^2/a^2 + 4 lớn hơn hoặc bằng 3.(a/b+b/a) với a, b khác 0
* mọi người chuyển lời thành phân số giúp em với, tại máy em k gõ đc phân số. Em cảm ơn
Chứng minh 2 ( a mũ 2 + b mũ 2 ) lớn hơn hoặc = (( a+ b) tất cả bình phương)lớn hơn hoặc bằng 4ab
GIẢI GIÙM NHA CÁC BẠN
Chứng minh :
a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 1/3 với a+b+c = 1
Chứng minh a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng ab + bc + ca
Chứng minh : a(a-b)+b(b-c)+c(c-a) lớn hơn hoặc bằng 0
Trong một cuộc thi giải toán có 31 bạn tham gia. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau : mỗ bài làm đúng được 2 điểm, mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị từ 1 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng tỏ rằng có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau
