Question

Ai giúp mk vs: 

TÌm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 có số dư lần lượt là 1,3,1 

              Ai  nhanh mk tick cho

Answer 1

gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất ( a thuộc N* )

Theo bài ra :

a chia 3 dư 1 => a = 3k₁ + 1

a chia 4 dư 3 => a = 4k₂ + 3 

a chia 5 dư 1 => a = 5k₃ + 1

=> a + 29 = 3k₁ + 30 = 4k² + 32 = 5k₃ + 30

=> a +29\(\in\)BC ( 3 ; 4 ;5  ) = { 0 ; 60 ; 120 ; ... }

Ta thấy 60 là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3,4,5

=> a = 60 - 29 = 31

Vậy ...

Answer 2

Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8. 
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết. 
Vì vậy số đó là 31.