Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiên Thủy

Ai giúp mik với😢

Thanh Hoàng Thanh
28 tháng 2 2022 lúc 22:54

a) Xét tam giác ABI và tam giác AMI:

AI chung.

AB = AM (gt).

\(\widehat{BAI}=\widehat{MAI}\) (AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)).

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta AMI\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\) IB = IM (2 cạnh tương ứng).

b) Xét tam giác BAM: AB = AM (gt).

\(\Rightarrow\Delta BAM\) cân tại A.

Mà AI là phân giác \(\widehat{BAM}\) (AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(M\in AC\)).

\(\Rightarrow\) AI là đường trung trực của BM (T/c tam giác cân).

c) Ta có: AI là đường trung trực của BM (cmt).

\(\Rightarrow\) IB = IM (T/c đường trung trực).

Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBH}=180^o.\\\widehat{AMI} +\widehat{IMC}=180^o.\)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{AMI}\left(\Delta ABI=\Delta AMI\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{IBH}=\widehat{IMC}.\)

Xét tam giác BIH và tam giác MIC:

IB = IM(cmt).

\(\widehat{BIH}=\widehat{MIC}\) (đối đỉnh).

\(\widehat{IBH}=\widehat{IMC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta BIH=\Delta MIC\left(g-c-g\right).\)

\(\Rightarrow\) IH = IC (2 cạnh tương ứng).

d) Ta có: \(AH=AB+BH.\\ AC=AM+MC.\)Mà \(AB=AM\left(cmt\right).\\ BH=MC\left(\Delta BIH=\Delta MIC\right).\)

\(\Rightarrow\) AH = AC.\(\Rightarrow\Delta AHC\) cân tại A.

Mà AI là phân giác \(\widehat{BAC}\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) AI là đường trung trực của HC (T/c tam giác cân).

e) Ta có:AI vuông góc BM (AI là đường trung trực của BM).

AI vuông góc HC (AI là đường trung trực của HC).

\(\Rightarrow\) BM // HC.


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Hằng Hà
Xem chi tiết
Nguyen_Thi_Anh_Tuyet
Xem chi tiết
Huyền Khánh
Xem chi tiết
Trần Thị Diệu
Xem chi tiết
Lê Ngọc Anh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Mgnnrmfk
Xem chi tiết