a)Xét tam giác ABM và tam giác DBM có:
BA=BD (gt)
góc ABM = góc DBM (vì BM là tia phân giác của góc ABC)
BM là cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác DBM (c.g.c)
=> góc BAM = góc BDM (hai góc tương ứng)
Mà góc BAM = 90 độ
=> góc BDM = 90 độ => MD vuông góc với BC
Vậy MD vuông góc với BC
b)Vì tam giác ABM = tam giác DBM (cmt)
=> AM = DM (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMH và tam giác DMC có:
góc MAH = góc MDC (=90 độ)
AM = DM (cmt)
góc AMH = góc DMC (hai góc đối đỉnh)
=> tam giác AMH = tam giác DMC (g.c.g)
d)Vì tam giác AMH = tam giác DMC (cmt)
=> HM = CM (hai cạnh tương ứng)
*Vì tam giác ABM = tam giác DBM (cmt) => góc AMB = góc DMB (hai góc tương ứng)
*Vì tam giác AMH = tam giác DMC (cmt) => góc AMH = góc DMC (hai góc tương ứng)
=>góc ABM + góc AMH = góc DMB + góc DMC
=> góc BMH = góc BMC
Xét tam giác BHM và tam giác BCM có
góc HBM = góc CBM (vì BM là tia phân giác của góc ABC)
BM là cạnh chung
góc BMH = góc BMC (cmt)
=> tam giác BHM = tam giác BCM (g.c.g)
=> BH = BC (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BHC cân tại B
=> góc BHK = góc BCK (hai góc tương ứng)
*Xét tam giác BHK và tam giác BCK có:
BH = BC (hai cạnh tương ứng)
góc BHK = góc BCK (cmt)
HK = CK (vì K là trung điểm của HC)
=> tam giác BHK = tam giác BCK (c.g.c)
=> góc HBK = góc CBK (hai góc tương ứng)
Mà tia BK nằm giữa tia BH và tia BC
=> BK là tia phân giác của góc HBC
Mà tia BM là tia phân giác của góc ABC hay góc HBC
=> tia BK và tia BM trùng nhau
=> 3 điểm B,M,K thẳng hàng
phần c tui cảm thấy hơi sai sai gì đó, mong bạn kiểm tra lại cái đề
ai giúp em làm câu này vs em đang cần gấp ạ
