Question

Ai giải hộ mình bài toán này với:

Cho f(x)=\((2X^3-21X-29\left(\right)^3\)

Tính f(x) khi x= \(\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}\)

Answer 1

\(x=\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}\)

ta lập phương hai vế có

\(x^3=7+\sqrt{\frac{49}{8}}+7-\sqrt{\frac{49}{8}}+3\sqrt[3]{\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)\left(7-\sqrt{\frac{49}{8}}\right)}x\)

\(< =>x^3=14+3\sqrt[3]{7^2-\frac{49}{8}}x\)

\(< =>x^3=14+3\sqrt[3]{\frac{343}{8}}x\)

\(< =>x^3=14+3.\frac{7}{2}x\)

\(< =>2x^3-21x-28=0\)

nên 

\(fx=\left(2x^3-21x-29\right)^3=\left(2x^3-21x-28-1\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\)