Question

AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV7 KHÔNG CHO MÌNH VỚI, LÀM ƠN!!!

Bài 1: (3d)

a)     Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24

b)    Cho a,b,c thoả mãn:  

     Tính A = a⁴ + b⁴ + c⁴

 

Bài 2: (3đ)

a)     Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy + yz + xz

b)    Cho Phương trình:  . Tìm m để phương trình có nghiệm dương.

c)     Cho a,b,c có tổng bằng 1 (a,b,c > 0). Chứng minh rằng :  1/a + 1/b + 1/c >/ 9

Answer 1

bài 1 a

(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24

= \(\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt x^2 + 7x + 11 = a

Suy ra (a-1)(a+1) -24 = a^2 -1 -24 = a^2 -25 = (a-5)(a+5)

Answer 2

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3.\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)     

Do  \(a+b+c=1\)

nên   \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)

Dấu "=" xảy ra khi  \(a=b=c=\frac{1}{3}\)