Question

\(A=\frac{x^2+2x+2017}{2017x^2}\)

tìm GTNN của A

Answer 1

A = \(\frac{x^2+2x+2017}{2017x^2}\)= \(\frac{\left(x+1\right)^2+2016}{2017x^2}\)

Ta có: (x+1)² \(\ge0\)với \(\forall x\)Dấu "=" xảy ra khi x= -1

2017x² \(\ge0\)với \(\forall x\)Dấu "=" xảy ra khi x = 0

Suy ra \(\frac{\left(x+1\right)^2}{2017x^2}\)\(\ge\)0 với \(\forall x\)

<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2+2016}{2017x^2}\)\(\ge\)2016 với \(\forall x\)

Mình nghĩ thế! 

Answer 2

\(A\ge\frac{2016}{2017^2}\)đẳng thức khi \(x=-4034\)