Question

\(A=\frac{4x-11}{x^2+3}\)Tim MinA

Answer 1

Nhân chéo, chuyển vế đưa về dạng pt bậc 2, xét đenta cho nó >=0 rồi giải 

Answer 2

\(A=\frac{4x-11}{x^2+3}=\frac{4x^2+4x+1-4x^2-12}{x^2+3}=\frac{\left(2x+1\right)^2-4\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}-4\)

Phân số \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}\ge0\forall x\Rightarrow A=\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}-4\ge-4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=-4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt.