Question

A=\(\frac{2}{n-1}\)(n\(\in\)Z). tìm tất cả số n để A thuộc Z

Answer 1

Để A thuộc Z thì tử phải chia hết cho mẫu. Ta có:

                                           2 chia hết cho n-1

Do đó n-1 phải là ước của 2.

Ư(2)={+-1;+-2}

=> n=2; 0; 3; -1

****

Answer 2

\(\frac{2}{n-1}\)nguyên khi và chỉ khi 2 là bội của n - 1 hay n - 1 là ước của 2

=> Ư(2) = {+-1;+-2}

=> n - 1 = 1                                  =>                    n = 1 + 1 = 2

     n - 1 = -1                                 =>                    n = 1 + -1 = 0

     n - 1 = 2                                   =>                    n = 2 + 1 = 3

    n - 1  = -2                                 =>                     n = -2 + 1 = -1

=>                      n \(\in\) { -1 ; 0 ; 2 ; 3 }