Question

A=\(\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}\)

B=\(\frac{2016^{2015}+1}{2016^{2016}+1}\)

So sánh A và B

Answer 1

Vì 2016²⁰¹⁶ + 1 < 2016²⁰¹⁷ + 1

\(\Rightarrow\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}< \frac{2016^{2016}+1+2015}{2016^{2016}+1+2015}=\frac{2016^{2016}+2016}{2016^{2017}+2016}=\frac{2016\left(2016^{2015}+1\right)}{2016\left(2016^{2016}+1\right)}\)

\(=\frac{2016^{2015}+1}{2016^{2016}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)A < B

Answer 2

Ta có :

\(A=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}< \frac{2016^{2016}+2015+1}{2016^{2017}+2015+1}=\frac{2016^{2016}+2016}{2016^{2017}+2016}=\frac{2016.\left(2016^{2015}+1\right)}{2016.\left(2016^{2016}+1\right)}\)

\(=\frac{2016^{2015}+1}{2016^{2016}+1}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Answer 3

\(A=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}< \frac{2016^{2016}+2015+1}{2016^{2017}+2015+1}\)

\(A=\frac{2016^{2016}+2016}{2016^{2017}+2016}\)

\(=\frac{2016.\left(2016^{2015}+1\right)}{2016.\left(2016^{2016}+1\right)}\)

Mả \(\frac{2016^{2015}+1}{2016^{2016}+1}=B\)

\(\Leftrightarrow A< B\)