Các câu hỏi tương tự
Rút gọn biểu thức:
\(a,\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(b,\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
rút gọn biểu thức:
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
M = \(\sqrt{1+2019^2+\frac{2019^2}{2020^2}}+\frac{2019}{2020}\)
N = \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2019^2}+\frac{1}{2020^2}}\)
Cám ơn các cậu.
Biểu Thức\(P=1\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}\)rút gọn bằng \(x\sqrt{2020}+y\left(x,y\inℤ\right).\)Giá trị của \(x^2+y^2\)là:
\(A.2\\ B.2\sqrt{2}\\ C.\sqrt{2}\\ D.4\sqrt{2}\)
Chứng minh :
A = \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2018^2}+\frac{1}{2019^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2019^2}+\frac{1}{2020^2}}\)
là 1 số hữu tỉ .
Rút gọn \(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{4}+\sqrt{5}}{1+\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1-\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}{1+\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}\)
so sánh các giá trị của biểu thức: A= \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+....+\frac{1}{2020\sqrt{2019}}\)
và B=2
Giải phương trình : \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2019}+\sqrt{x+2020}}=11\)
Rút gọn \(P=\sqrt{1-\frac{1}{2^2}}\sqrt{1-\frac{1}{3^2}}.....\sqrt{1-\frac{1}{2020^2}}.\)