Question

\(A=\frac{10^9+2}{10^9-1}vaB=\frac{10^9}{10^9-3}\)

so sánh 

trả lời đầy đủ một tích(phải đúng)

 

Answer 1

ta có : \(\frac{10^9+2}{10^9-1}=\frac{10^9}{10^9-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(10^9+2\right)\left(10^9-3\right)=\left(10^9-1\right)10^9\)

\(\Leftrightarrow10^{18}-10^9.3+2.10^9-6=10^{18}-10^9\)

\(\Rightarrow10^{18}-10^9.3+2.10^9-6=10^{18}-\left(10^9.3-2.10^9+6\right)\)

                                                        \(=10^{18}-\left(10^9+6\right)\)

vì \(-10^9>-\left(10^9+6\right)\Rightarrow10^{18}-10^9>10^{18}-\left(10^9+6\right)\)

\(\Rightarrow A>B\)

                                                        

Answer 2

Ta có: A=\(\frac{10^9+2}{10^9-1}=\frac{10^9-1+3}{10^9-1}=1+\frac{3}{10^9-1}\)

         B=\(\frac{10^9}{10^9-3}=\frac{10^9-3+3}{10^9-3}=1+\frac{3}{10^9-3}\)

Mà \(\frac{3}{10^9-1}< \frac{3}{10^9-3}\Rightarrow1+\frac{3}{10^9-1}< 1+\frac{3}{10^9-3}\Rightarrow A< B\)      

Vậy A<B

Answer 3

Ta có :

\(A=\frac{10^9+2}{10^9-1}=\frac{10^9-1+3}{10^9-1}=1+\frac{3}{10^9-1}\)

\(B=\frac{10^9}{10^9-3}=\frac{10^9-3+3}{10^9-3}=1+\frac{3}{10^9-3}\)

Vì \(10^9-1>10^9-3\) nên \(\frac{3}{10^9-1}< \frac{3}{10^9-3}\) \(\Rightarrow1+\frac{3}{10^9-1}< 1+\frac{3}{10^9-3}\)

Do đó : \(A< B\)