Question

a/cho tỉ lệ \(\frac{3a-b}{a+b}=\frac{3}{4}\) tính giá trị của \(\frac{a}{b}\)

b/ cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) .Chứng minh \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

c/ tìm số nguyên x,y biết :\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

 

Answer 1

a) Ta có: \(\frac{3a-b}{a+b}=\frac{3}{4}\Rightarrow\) 12a - 4b = 3a + 3b

                                    \(\Rightarrow\) 9a = 7b

                                    \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{7}{9}\)

b) Bạn tự làm nha, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

c) Ta có: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{5}=\frac{8}{1-2y}\)

\(\Rightarrow\) \(x=\frac{40}{1-2y}\)

Để x nguyên thì 40/1-2y phải nguyên 

\(\Rightarrow\) 1-2y \(\in\) Ư(40)

Mà 1-2y là lẻ nên 1-2y \(\in\) {-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) y \(\in\) {3;1;0;-2}

Nếu y = 3 thì x = -8

       y = 1 thì x = -40

       y = 0 thì x = 40

       y = -2 thì x = 8 

Vậy có 4 cặp x,y thỏa mãn