Question

a)cho n là số tự nhiên lẻ. Tìm số dư khi chia n^2 cho 8.

b)Có hay không 3 số tự nhiên lẻ a,b,c thỏa mãn: a^2+b^2-c^2=2016.

Answer 1

n^2= (2k+1)^2=4k^2+4k+1

k=2t=> 16t^2+8t+1  chia 8 luon du 1

k=(2t+1)=> 4(4t^2+4t+1) +4(2t+1)+1=16t^2+24t+8+1 chia 8 du 1

ket luan:  so du n^2 chia 8 luon du 1

a^2+b^2-c^2=2016=2^3.3^2.23

4m^2+4m+4n^2+4n-4p^2-4p+2=2016

2(m^2+m+n^2+n-p^2-p)+1=1008 => khong ton tai 

VP chan VT luon le

Answer 2

bài này khó quá, tớ làm được nhưng dài lắm