a) n là số ko chia hết cho 3 => có dạng 3k +1. Ta có : (3k+1) 2 = 3k2 + 12 . Ta có 3k ^2 chia hết cho 3 ; 1^2 chia 3 dư 1 => n ^2 chia ba dư 1
b) vì p là SNT lớn hơn 3 => p^2 chia cho 3 có dạng 3k +1 . Ta có 3k+1 + 2003 = 3k + 2004 chia hết cho 3 => là hợp số
a) Vì n là số không chia hết cho 3 nên n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+) n = 3k+1 => n2 = (3k+1)2
= 9k2 + 6k +1
Có 9k2 \(⋮\)3 ; 6k \(⋮\)3 ; 1 \(⋮\) 3 dư 1 => 9k2 +6k +1 chia 3 dư 1
hay n2 chia 3 dư 1 (1)
+) n= 3k+2 => n2 = (3k+2)2 = 9k2 +12k + 4
Có 9k2 \(⋮\)3 ; 12k\(⋮\)3 ; 4 chia 3 dư 1 => 9k2 +12k +4 chia 3 dư 1
hay n2 chia 3 dư 1 (2)
Từ (1),(2) => đpcm