a.cho biểu thức A=\(\frac{5}{n-1}\);( n thuộc Z)
Tìm điều kiện của n để A là phân số? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là psố tối giản?
b.Chứng minh phân số \(\frac{n}{n+1}\)tối giản;( n thuộc N; n khác 0)
c.Chứng tỏ rằng : \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+....+\(\frac{1}{49.50}\)<1
a, mẫu số khác 0 -> n khác 1. Vì 5 là số nguyên tố nên muôn A tối giản ( tử số và mẫu số ko cùng chia hết cho số nào khác 1 ) thì 5 ko chia hết cho n-1 hoặc n-1 ko đc chia hết cho 5.-> n khác 5k+1 ( k thuộc Z)
b. Gọi UCLN (n,n+1) = d -> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
->(n+1) - n chia hết cho d -> 1 chia hết cho d -> d=1
UCLN(n,n+1) = 1 thì phân số tối giản
c. A= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+1/49 - 1/50
= 1- 1/50 <1 ( Vì trừ đi 1 số lớn hơn 0)
b;Gọi ƯCLN (n;n+1) là :d
ta có :n chia hết cho d;n+1 chia hết cho d
=> n+1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>1=d
vậy \(\frac{n}{n+1}\)
tối giản
Đặt A bằng ..............
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50
=1-1/50
Vậy A < 1 vì 1-1/50<1
mình mới học lớp 5 nên không biết làm !
xin lỗi nhé !
