Question

a)Cho A=\(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\).Tìm số tự nhiên n  biết:2A+3=\(3^n\)

b)Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của 2 chữ số kia

Answer 1

Bài làm

a) Ta có:

\(A=\)\(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

\(3A-A=2A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)\)

\(2A=3^{2010}-3\)

Từ đó

=> \(2A+3=3^{2010}-3+3=3^{2010}\)

=> n = 2010