Question

a)Cho a + b + c = 9, a² + b² + c² = 141. Tính giá trị của biểu thức M =ab + bc + ca

b) Cho x + y = 1 . Tính giá trị của biểu thức B = x³ + 3xy + y³

c) Cho x + y = a ; x² + b² = b ; x³ + y³ = c .Tính giá trị của biểu thức N =a³ - 3ab + 2c

d) Cho x + y = a ; x - y = b. Tính giá trị của biểu thức D = x³ - y³ theo a và b

Answer 1

a)a+b+c=9

=>(a+b+c)²=81

=>a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=81

Từ a²+b²+c²=141=>2ab+2bc+2ca=81-141=-60

=>2(ab+bc+ca)=-60=>ab+bc+ca=-30

b)x+y=1

=>(x+y)³=1

=>x³+3x²y+3xy²+y³=1

=>x³+y³+3xy(x+y)=1

=>x³+y³+3xy=1(Do x+y=1)

c)a³-3ab+2c=(x+y)³-3(x+y)(x²+y²)+2(x³+y³)

=x³+3x²y+3xy²+y³-3x³-3y³-3x²y-3xy²+2x³+2y³=0

d)đang tìm hướng giải