a, Ta có AB^2 = AC^2 + AB^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( pytago đảo )
Xét tg AEHB có ^BAE = ^AEB = ^BDA = 900
Vậy tg AEHB là hcn
=> DE = AH
ADHT \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{48}{5}\)
-> DE = AH = 48/5
b, Ta có AI là pg nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BI}{CI}\Rightarrow\dfrac{CI}{AC}=\dfrac{BI}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{CI}{AC}=\dfrac{BI}{AB}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow CI=\dfrac{80}{7};BI=\dfrac{60}{7}\)
ADHT cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{36}{5}\)
-> HI = BI - BH = 48/35
Ta có \(S_{AHI}=\dfrac{1}{2}.AH.HI=\dfrac{1}{2}.\dfrac{48}{5}.\dfrac{48}{35}=\dfrac{1152}{175}\) ( đvdt )
