Các câu hỏi tương tự
Gọi a, b, c là 3 số đôi một nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng:
a)\(\text{ƯCLN}\left(a\left(b+c\right)+b\left(c+a\right)+c\left(a+b\right),\left(ab\right)\left(bc\right)\left(ca\right)\right)=1\)
b)\(\text{ƯCLN}\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\
2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)
3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11
Tìm số nguyên tố a sao cho \(\left(\frac{1}{b}\right)^2=\frac{9}{-9+225a}+\frac{\left(1+2+3+...+n\right)^2-\left(1^3+2^3+3^3+...+n^3\right)}{2500}\)và b cũng là số nguyên tố.
1) Tính:A3-frac{1}{2}-frac{1}{6}-frac{1}{12}-frac{1}{20}-frac{1}{30}-frac{1}{42}-frac{1}{56}2) Tìm tất cả các số nguyên tố x,y sao cho x2 - 6y2 - 1 03) Cho nin Nbiết n-10; n+4. n+60 đều là số nguyên tố. CMR: n+90 là số nguyên tố4) Tính nhanhAleft(frac{7}{9}+1right)left(frac{7}{20}+1right)left(frac{7}{33}+1right).....left(frac{7}{10800}+1right)Các bn giúp mk nhanh lên nhé
Đọc tiếp
1) Tính:\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)
2) Tìm tất cả các số nguyên tố x,y sao cho x2 - 6y2 - 1 = 0
3) Cho \(n\in N\)biết n-10; n+4. n+60 đều là số nguyên tố. CMR: n+90 là số nguyên tố
4) Tính nhanh
\(A=\left(\frac{7}{9}+1\right)\left(\frac{7}{20}+1\right)\left(\frac{7}{33}+1\right).....\left(\frac{7}{10800}+1\right)\)
Các bn giúp mk nhanh lên nhé
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết khi chia nó cho 3,5,7,11 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3,9 .2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b biết rằng 7a 11b và ƯCLN(a,b) 453. Chứng minh rằng với a,b,c là các số nguyên khác 0 ta luôn có:BCNNleft(a,b,cright)frac{text{Ư}CLNleft(a,b,cright).BCNNleft(a,bright).text{Ư}CLNleft(b,cright).text{Ư}CLNleft(c,aright)}{abc}
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết khi chia nó cho 3,5,7,11 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3,9 .
2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b biết rằng 7a = 11b và ƯCLN(a,b) = 45
3. Chứng minh rằng với a,b,c là các số nguyên khác 0 ta luôn có:
\(BCNN\left(a,b,c\right)=\frac{\text{Ư}CLN\left(a,b,c\right).BCNN\left(a,b\right).\text{Ư}CLN\left(b,c\right).\text{Ư}CLN\left(c,a\right)}{abc}\)
1.Với n là số tự nhiên thảo mãn 6n+1 và 7n-1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của 6n+1 và 7n-1 là bao nhiêu?2. Tính giá trị:A1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-20103. Cho a,bin N:Chứng minh rằng: Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì 7a+5b và 4a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.Tính giá trị:a.Afrac{5.left(2^2.3^2right).left(2^2right)^6-2.left(2^2.3right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}b.Bfrac{7.6^{10}.2^{20}.3^6-2^{19-6^{15}}}{9.6^{19}.2...
Đọc tiếp
1.Với n là số tự nhiên thảo mãn 6n+1 và 7n-1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của 6n+1 và 7n-1 là bao nhiêu?
2. Tính giá trị:
\(A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010\)
3. Cho \(a,b\in N\):
Chứng minh rằng: Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì 7a+5b và 4a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
Tính giá trị:
a.\(A=\frac{5.\left(2^2.3^2\right).\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
b.\(B=\frac{7.6^{10}.2^{20}.3^6-2^{19-6^{15}}}{9.6^{19}.2^9-4.3^{17}.2^{26}}\)
c.\(-2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}-...-2^2-2-1\)
4. Tìm số nguyên x sao cho : (6x-1) chia hết cho (3x+2)
5.
a. Tìm các chữ số x,y để :\(B=\overline{x183y}\) chia cho 2,5 và 9 đều dư 1
b. Tìm số tự nhiên x, y sao cho: \(\left(2x+1\right).\left(y^2-5\right)=12\)
c. Tìm số tự niên x biết: \(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=100....0\)chia hết cho 218
6
\(ChoA=1+2015+2015^2+2015^3+...+2015^{98}+2015^{99}\)
Chứng minh rằng 2014A+1 là 1 số chính phương
Tìm số tự nhiên n, biết :
a/ \(\left(2.n-1\right)^4:\left(2.n-1\right)=27\)
b/ \(\left(2n+1\right)^5:\left(2.n+1\right)^2=1\)
c/ \(\left(n+1\right)^3:\left(n+1\right)=4\)
d/ \(\left(21+n\right):9=9^5:9^4\)
Bài 13*: Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân. Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người, xếp hàng 20 thì dư 10 người, xếp hàng 25 thì dư 15 người. Tính số công nhân của nhà máy.Bài 14*: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người, xếp hàng 25 thì thiếu 20 người, xếp hàng 30 thì thiếu 15 người; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết đơn vị này có không quá 1000 người.Bài 15: Tìm các cặp số tự nhiên x,y, biết:3) * 2ytimesleft(x+1right)-x-70 ...
Đọc tiếp
Bài 13*: Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân. Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người, xếp hàng 20 thì dư 10 người, xếp hàng 25 thì dư 15 người. Tính số công nhân của nhà máy.
Bài 14*: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người, xếp hàng 25 thì thiếu 20 người, xếp hàng 30 thì thiếu 15 người; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết đơn vị này có không quá 1000 người.
Bài 15: Tìm các cặp số tự nhiên x,y, biết:
3) * \(2y\times\left(x+1\right)-x-7=0\) 4) * \(xy-2x+y=15\)
Bài 16*: Tìm các số tự nhiên a,b (a<b), biết:
1) a + b = 336 và ƯCLN(a,b) = 24. 2) ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 36. 3) BCNN(a,b) = 150 và a.b = 3750.
4) a.b = 180 và BCNN(a,b)=20.ƯCLN(a,b). 5) a + b = 40 và BCNN(a,b) = 7.ƯCLN(a,b). 6) ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 21.
Bài 17*: So sánh các lũy thừa sau: a) 828 và 1521. b) 591 và 1159. c) 3319 và 1523.
Bài 18*: Chứng minh rằng:
1) Hai số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau.
2) \(\left(5n+1\right)\) và \(\left(6n+1\right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau \(\left(n\in N\right)\)
3) BCNN\(\left(6n+1;n\right)=\left(6n2+n\right)\) với \(\left(n\in N\right)\)
4) \(S=31+32+33+...+3100⋮120\)
5) \(S=102015+8⋮18\)
6) Nếu \(\left(7a+2b;31a=9b\right)⋮2015\Rightarrow a,b⋮2015\left(a,b\in N\right)\)
7) Nếu p và p + 4 là hai số nguyên tố (p>3) thì p + 8 sẽ phải là hợp số.
8) Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì hai số \(13a+4b\)và\(15a+7b\)hoặc cũng nguyên tố cùng nhau hoặc \(⋮31\)
Bài 19*:
1) Tìm ƯCLN\(\left(2n+1;9n+5\right)\)với\(n\in N\)
2) Tìm số nguyên tố p sao cho: \(p+4;p+10;p+14\)đều là số nguyên tố.
3) Tìm ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
4) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn:\(a\div4\left(dư3\right),a\div17\left(dư9\right),a\div19\left(dư13\right)\)
5) Hãy tính tổng các ước số của \(A=217\times5\)
6) \(S=1+5+52+53+...+520\)Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: \(4S=5n\)
7) Tìm số tự nhiên n, biết \(p=\left(n-2\right)\times\left(n2+n-5\right)\)là số nguyên tố.
8) Tìm số tự nhiên n, biết \(1+3+5+..+\left(2n=1\right)=169\)
9) Tìm số nguyên tố bé nhất trong ba số nguyên tố có tổng bằng 132.
10) Tìm hai số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 18 ước số.
11) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184.
Bài 20*:
a) Cho p và 2p + 1 là hai số nguyên tố (p>3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?
b) Một số chia cho 21 dư 2 và chia 12 dư 5. Hỏi số đó chia cho 84 thì dư bao nhiêu?
Nhớ nhanh lên nhé, đây là các bài trong đề cương của mình, tuần sau mình phải thi học kì 1 rồi!!! Nhanh lên!!! Mình chờ đấy!!!
15 tháng 6 2017 lúc 12:02
1/ Tìm các n inZ thỏa: left(n^2-1right)left(n^2-11right)left(n^2-21right)left(n^2-31right) 0.2/ Tìm các x inZ sao cho: left(4x-3right)⋮left(x-2right).3/ Tìm x, y inZ biết: left(2x-5right)left(y-6right)17.4/ Chứng minh: nếu a ⋮b thì:a/ a⋮left(-bright) b/ left(aright)⋮bvà left(-aright)⋮left(-bright) c/ left|aright|⋮left|bright|5/ Tìm các số nguyên n sao cho:a/ nleft(n+4right) 0 b/ left(n+4right)left(5-nright) 06/ Chứng tỏ: left(-1right)a-a
Đọc tiếp
1/ Tìm các n \(\in\)Z thỏa: \(\left(n^2-1\right)\left(n^2-11\right)\left(n^2-21\right)\left(n^2-31\right)< 0\).
2/ Tìm các x \(\in\)Z sao cho: \(\left(4x-3\right)⋮\left(x-2\right)\).
3/ Tìm x, y \(\in\)Z biết: \(\left(2x-5\right)\left(y-6\right)=17\).
4/ Chứng minh: nếu a \(⋮\)b thì:
a/ \(a⋮\left(-b\right)\) b/ \(\left(a\right)⋮b\)và \(\left(-a\right)⋮\left(-b\right)\) c/ \(\left|a\right|⋮\left|b\right|\)
5/ Tìm các số nguyên n sao cho:
a/ \(n\left(n+4\right)< 0\) b/ \(\left(n+4\right)\left(5-n\right)< 0\)
6/ Chứng tỏ: \(\left(-1\right)a=-a\)