abce x 9 = edcba
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow e=9\)
\(\Rightarrow1bcd9\times9=9dcb1\)
\(\Leftrightarrow\left(1009+10bcd\right)\times9=9001+10dcb\)
\(\Leftrightarrow8+9bcd=dcb\)
\(\Rightarrow b=1\)Hoặc b = 0
(loại b = 1)
\(\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow d=8\)
\(\Rightarrow10c89\times9=98c01\)
\(98001\le10c98\times9=98c01\le98901\)
\(10889\le10c89\le10989\)
\(10889\times9=98001\)
\(10989\times9=98901\)
Vậy abcde = 10989
abcde x 9 = edbca
Giả sử : a = 1 và e = 9
Ta có : 1bcd9 x 9 = 9dcb1
Tương phản : (1009 + 10bcd) x 9 = 9001 + 10dcb
Ta có : 8 + 9bcd = dcb
Suy ra : b = 0 và d = 8
Suy ra : 10c89 x 9 = 98c01
Thử : \(98001\le10c98\times9=98c01\)
\(10889\le10c89\le10989\)
Suy ra :
10889 x 9 = 98001 ( trường hợp này bỏ vì ko phù hợp abcde x 9 = edcba
10989 x 8 = 98901 ( ok trường hợp này chấp nhận vì phù hợp abcde x 9 = edcba)
Vậy abcde = 10989
abce x 9 = edcba ⇒ a = 1 ⇒ e = 9 ⇒a=1⇒e=9 ⇒ 1 b c d 9 × 9 = 9 d c b 1 ⇒1bcd9×9=9dcb1 ⇔ ( 1009 + 10 b c d ) × 9 = 9001 + 10 d c b ⇔(1009+10bcd)×9=9001+10dcb ⇔ 8 + 9 b c d = d c b ⇔8+9bcd=dcb ⇒ b = 1 ⇒b=1Hoặc b = 0 (loại b = 1) ⇒ b = 0 ⇒b=0 ⇒ d = 8 ⇒d=8 ⇒ 10 c 89 × 9 = 98 c 01 ⇒10c89×9=98c01 98001 ≤ 10 c 98 × 9 = 98 c 01 ≤ 98901 98001≤10c98×9=98c01≤98901 10889 ≤ 10 c 89 ≤ 10989 10889≤10c89≤10989 10889 × 9 = 98001 10889×9=98001 10989 × 9 = 98901 10989×9=98901 Vậy abcde = 10989
