abcde x 9 = edcba
abcde = 10989
K mình nha
Bài này ở violympic toán 5
Do tích edcba có 5 chữ số nên a=1 và e=9
Ta được: 1bcd9
x 9
9dcb1
b ≤ 1 vì bx9 phải không có nhớ.
*. Với b=1 thì d=7 (vì 7x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 1).
Ta được: 11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)
*. Với b=0 thì d=8. (vì 8x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 0).
Ta được: 10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)
Chọn được giá trị c=9.
abcde = 10989
Thử lại: 10989 x 9 = 98901
Cách giải :
abcde x 9 = edcba
=> a = 1 , e = 9
=> 1bcd9 x 9 = 9dcb1
=> ( 10009 + 10bcd ) x 9 = 90001 + 10bcd
=> 8 + 9bcd = dcb
=> b = 1 hoặc b = 0
( loại b = 1 )
=> b = 0 , d = 8
=> 10c89 x 9 = 98c01
98001 \(\le\)10c89 x 9 = 98c01 \(\le\)98901
10889 \(\le\)10c89 \(\le\)10989
10889 x 9 = 98001
10989 x 9 = 98901
Vậy abcde = 10989
