Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c,d là các số thực.Chứng minh rằng \(a ^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right).\)Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho a,b,c,d là các số thực . chứng minh rằng a2 + b2 + c2 + d2 \(\ge\)a(b+c+d)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa mãn \(ad-bc=\sqrt{3}\)
Chứng minh \(a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd\ge3\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
a/ CM:\(\sqrt{x^4+1}\)≥\(\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(x^2+4\right)\) với mọi số thực x.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
b/ Cho a,b là các số thực thỏa mãn \(a^2+b^2\) ≥\(\dfrac{1}{2}\) .Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức D=\(\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}\)
CM bất đẳng thức :
1) \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
2) \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)với a+b =1
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc =1 . Chứng minh rằng \(\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\ge\frac{1}{a+b+c}\)
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
Bài 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên các cạnh AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho D không trùng với A,B và góc EDF60 độ. a/ CMR: AF.BEAD.DBb/ CM: AF.BE HOẶC frac{^{a^2}}{4}. Điểm D ở vị trí nào thì dấu đẳng thức xảy ra? Bài 2: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là trung điểm của OB. O là tâm đường tròn đường kính AC. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại K (K # A). BK cắt CD tại H.a/ Tính tỉ số frac{HC}{CD}b/ Khi d quay quanh A, điểm H chạy trên đường nào?
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên các cạnh AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho D không trùng với A,B và góc EDF=60 độ.
a/ CMR: AF.BE=AD.DB
b/ CM: AF.BE < HOẶC = \(\frac{^{a^2}}{4}\). Điểm D ở vị trí nào thì dấu đẳng thức xảy ra?
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là trung điểm của OB. O' là tâm đường tròn đường kính AC. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O') tại K (K # A). BK cắt CD tại H.
a/ Tính tỉ số \(\frac{HC}{CD}\)
b/ Khi d quay quanh A, điểm H chạy trên đường nào?
1) So sánh :
a) 23-2√19/3 và 27
b) √(3√3) va √(2√2)
c) √(4-√7) - √(4+√7) - √2 và số 0
2) C/m đẳng thức: lAl + lBl>= lA+Bl. Đẳng thức xảy ra khi nào.
Cho a,b,c,d thuộc R. Cm: các bất sau ko đồng thời xảy ra:
/a/>/b-c+d/
/b/>/a-c+d/
/c/>/a-b+d/
/d/>/a-b+c/
Chú thích: /.../ là trị tuyệt đối. Giải jup mik zs