Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn nàyb) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hànhc) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)d) Cho AH5cm, DB4cm, DC6cm. Tính diện tích tam giác ABCBài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BCa) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF AH/ (căn 2)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.
a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này
b) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)
d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC
a) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF = AH/ (căn 2)
b) Cm: tam giác OEF vuông cân và diện tích tam giác AEF= diện tích tứ giác BCEF
c) Cm: trong các tam giác vuông có chiều cao ứng với cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất
Bài 3: Cho (O;R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và (R>R'). Tiếp tuyến chung EF của (O) và (O') cắt tia đối của tia AB tại C (E thuộc (O), F thuộc (O')). Gọi (I) và (J) lần lượt là tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác OEC và tam giác O'FC
a) Cm: (I) cắt (J)
b) Gọi D là giao điểm cùa (I) và (J) (D # C). Cm: A,B,D thẳng hàng
c) Gọi M là điểm đối xứng của E qua OC, N là điểm đối xứng của F qua O'C. Cm" E,F,M,N cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn này
Bài 4: Cho tam giác ABC, vẽ (I;r) tiếp xúc AB,BC,CA lần lượt tại M,N,S.
a) Cm: AB+AC-BC=2M
b) Cho AB=7cm, BC=6cm, AC=4cm. Tính MA,NB,SC
c) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác
Cm: AB+AC=2(R+r)
Các bạn không cần làm hết đâu ạ, câu nào các bạn biết thì các bạn làm dùm mình rồi gửi câu trả lời cho mình nha. Mình cần gấp lắm ạ!!!! Mong các bạn giúp mình
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song vs AB, đường thẳng này cắt đường tròn tại E và F, cắt AC tại I ( E nằm trên cung nhỏ BC)
a, CM tứ giác BDCO nt được
b, CM: DC\(^2\)=DE.DF
c, chứng tỏ I là trung điểm của EF
cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) các đường cao AM ,DN cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại D,E
a, cm các tứ giác ABMN ,CMHN là các tứ giác nội tiếp
b,cm AN*AC=AH*AM
giải giúp mình vs cần gắp ,vẽ hình giúp mình nx
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Trên đoạn OD lấy điểm P bất kì. Qua P dựng các đường thẳng song song với AB,AC cắt DB,DC lần lượt tại M,N; cắt AC,AB lần lượt tại E,F. Đường tròn (DMN) cắt (O) tại R khác D. Chứng minh RP chia đôi EF ?
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CACB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.a) C/m: MO...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường tròn (I,BC) cắt AB,AC tại F,E. BE cắt CF tại H, cắt (O) tại M,N. OI cắt (O) tại J, AH cắt BC tại D, cắt (O) tại K.a/ CM : H và K đối xứng nhau qua BC b/ OA vuông góc với MNc/ Gọi S, Q là giao điểm của AD với đường tròn (I). S nằm giữa A, D. CM : AE.ACAD2-DS2d/ CM : AJ là phân giác chung của góc BAC và HAO của tam giác ABC.e/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CM : H,G, O thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường tròn (I,BC) cắt AB,AC tại F,E. BE cắt CF tại H, cắt (O) tại M,N. OI cắt (O) tại J, AH cắt BC tại D, cắt (O) tại K.
a/ CM : H và K đối xứng nhau qua BC
b/ OA vuông góc với MN
c/ Gọi S, Q là giao điểm của AD với đường tròn (I). S nằm giữa A, D. CM : AE.AC=AD2-DS2
d/ CM : AJ là phân giác chung của góc BAC và HAO của tam giác ABC.
e/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CM : H,G, O thẳng hàng.
Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm). Lấy D thuộc cung AB nhỏ ( cung DB < cung DA). Tia SD cắt cung AB lớn tại E. Vẽ dây AC của (O) song song với DE, BC cắt DE tại I.
CM tứ giác AOIB nội tiếp
15 tháng 3 2020 lúc 10:01
cho tam giác nhọn ABC có AB AC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn tâm O, 2 tiếp tuyến cắt nhau tại Da/ CM: DBOC là tứ giác nội tiếpb/ Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại E và F ( E thuộc cung nhỏ BC) EF cắt AC tại H, Chứng minh OH vuông góc với DFc/EF cắt BC tại I. Chứng minh ID.IHIE.IFko cần vẽ hình và giải câu a
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn tâm O, 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D
a/ CM: DBOC là tứ giác nội tiếp
b/ Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại E và F ( E thuộc cung nhỏ BC) EF cắt AC tại H, Chứng minh OH vuông góc với DF
c/EF cắt BC tại I. Chứng minh ID.IH=IE.IF
ko cần vẽ hình và giải câu a
🔺ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp trong (O;R). Kẻ đường cao AD, tia AD cắt (O) tại M. Kẻ MF vuông góc với AC ở F và ME vuông góc với tia AB tại E.
a) Cm: tg MDFC và BDME là các tứ giác nt (mình chứng được rồi nên thôi)
b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Cm: H là trực tâm của 🔺ABC
c) Cm: 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Giúp tôi câu b, c với cám ơn !
Cho ABC nội tiếp (O) đường kính BC đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F.
Cm AEHF là hình chữ nhật và BEFC nội tiếp
Kẻ EF cắt BC tại D, DA cắt (O) tại I. Cm DB . DC= DE. DF=DI. DA
Cm IE vuông góc với IF (please)